Question

encrontre o valor da expressão:​

Answer 1

$\sqrt{2\sqrt{7\sqrt{2\sqrt{7...} } } }  =  x\\\\\sqrt{2\sqrt{7*x} }=x\\\sqrt{\sqrt{7*2*2*x} } =x\\x^{2} =\sqrt{28x} \\x^{4}=28x\\x^{4} -28x=0\\x(x^{3}-28 )=0\\x=0,x=\sqrt[3]{28} \\x=\sqrt[3]{28}$

embora nao possa demonstar, x não pode admitir 0 porque a expressão tende para um valor irracional logo temos de admitir a raiz cubica de 28 como solução unica da expressão

Peço desculpa mas a resposta têm um erro de formatação, no entanto é possivel percebe-la