Question

Encontrei que o lado do hexágono vale 10,porem ja fiz todas várias contas e não encontro o x do centro,me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado:

A(0,0)

B(6,8)

C(x,4-3√3)

Pela figura em anexo vemos que:

L=R=dAB=dAC=dBC (I)

dAB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²] =√{[6-(0)]²+[8-(0)]²}=√[(6)²+(8)²]=√100 =10

de (I)

dAC=dAB

√(x-0)²+(4-3√3)²=10

x²+(4-3√3)²=10²

x²=10²-(4-3√3)²

x²=100-(16-24√3+9.3)

x²=100-(16-24√3+27)

x²=100-(43-24√3)

x²=100-43+24√3

x²=57+24√3

x=±√(57+24√3)

Para simplificar vamos Lembrar que:

(a+b)²=a²+b²+2ab

Aplicando:

a²+b²=57

2ab=24√3 => ab=24√3/2=12√3

fazendo a=3 e b=4√3, temos:

ab=3.4√3=12√3

3²+(4√3)²=9+16.3=9+48=57

Concluindo:

[3+(4√3)]²=(57+24√3)

x=±√(57+24√3)=±√[3+(4√3)]²=±[3+(4√3)]

x=3+4√3 ou x= -3-(4√3)