Matemática, perguntado por annaluisaparnai, 4 meses atrás

Encontrei 2 , raiz de 2 e zero como raízes . A resp é item D , mas n entendi

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por marciocbe
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Resposta:

Olá bom dia!

Determinante da primeira matriz:

x*x - 1*1 = x² - 1

Determinante da segunda matriz:

1*1 - x*x = 1 - x²

O produto dos determinantes é igual a -1, ou seja:

(x² - 1)(1 - x²) = -1

Desenvolvendo:

x^2-x^4-1 + x^2 = -1\\\\-x^4 + 2x^2 - 1 = -1

-x^4 + 2x^2 = 0

É uma equação biquadrada. Fazendo a transformação de variáveis para que obtenhamos uma equação do segundo grau, temos:

x^4 = y^2\\\\x^2 = y

-y² + 2y = 0

y(-y + 2) = 0

y = 0

-y + 2 = 0

y - 2 = 0

y = 2

Voltando à "x":

x² = 0

x' = 0

x² = 2

x'' = ±\sqrt{2}

Há três soluções:

S = { -\sqrt{2} , 0 , \sqrt{2}}

Dois dos possíveis valores para x são números irracionais (-\sqrt{2}  e \sqrt{2}).

Resposta: letra D


annaluisaparnai: eu fiz a multiplicação de matrizes e igualei à -1 e isso deu 4x²- x*4 - 2x² -1 = -1
annaluisaparnai: me perdi em alguém detalhe
annaluisaparnai: se fosse puder mostrar onde estou errando , agradeço
annaluisaparnai: percebi que vc montou a primeira equação a parti da multiplicação dos determinantes de cada matriz , eu fiz diferente , efetuei a multiplicação das matrizes e ta dando um valor diferente , pq ??
annaluisaparnai: n tava interpretando direito , deu ceerto já , muitíssimo obrigada
marciocbe: Eu que agradeço.
marciocbe: Ficou alguma dúvida?
annaluisaparnai: não , finalmente entendi , não tinha parado pra considerar a raiz de 2 positiva e negativa e por isso tava marcando letra A, mesmo sabendo que o 0 não é positivo ( nem negativo )
marciocbe: Show
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