Question

Encontre z tal que z' + 2zi -1 = 2.

Answer 1

pela lógica Z=1

1+2.1.i-1=1

Answer 2

Resposta:

Z= -1 -2i

Explicação passo-a-passo:

Um número complexo é z = a + bi ou z = (a, b). Eu vou usar essa última forma pois não deixa dúvidas na hora de resolver as equações.

Seu problema é:

conj((a, b)) + 2(a, b)i - 1 = 2 ....... Lembre-se que i = (0, 1)

(a, -b) + 2(a, b)(0, 1) = 3

(a, -b) + 2(-b, a) = (3, 0)

(a, -b) + (-2b, 2a) = (3, 0)

(a - 2b, 2a - b) = (3, 0)

Assim, temos a - 2b = 3 e 2a - b = 0. Montamos um sistema:

{a - 2b = 3

{2a - b = 0

Da primeira equação, vem a = 3 + 2b. Substituindo na segunda:

2(3 + 2b) - b = 0

6 + 4b - b = 0

3b = -6

b = -2 ........ Logo, a = 3 + 2(-2) = 3 - 4 = -1

Então, o número complexo é (-1, -2) ou -1 - 2i.