Encontre X-y em:
2x-3y=5 3x-y=10
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 25/7
y = 5/7
Explicação passo-a-passo:
2x - 3y = 5
3x - y = 10
multiplicamos a segunda equação por (-3):
2x - 3y = 5
-9x + 3y = -30
agora somamos as duas equações e isolamos x:
-7x = -25
7x = 25
x = 25/7
agora substituímos o valor de x em uma das equações e isolamos y:
2x - 3y = 5
2(25/7) - 3y = 5
50/7 - 3y = 35/7
50/7 - 35/7 = 3y
3y = 15/7
y = 15/21
y = 5/7
Temos: x = 25/7 e y = 5/7.
vamos tirar a prova real:
2x - 3y = 5
2(25/7) - 3(5/7) = 5
50/7 - 15/7 = 5
35/7 = 5
5 = 5
3x - y = 10
3(25/7) - (5/7) = 10
75/7 - 5/7 = 10
70/7 = 10
10 = 10
Os valores encontrados de x e y estão corretos!!
Para resolver, teremos que montar um sistema de equações:
2x - 3y = 5
3x - y = 10
Multiplicando a segunda equação por -3, encontraremos o valor de x:
2x - 3y = 5
-9x - 3y = -30
Somando uma equação da outra, anulamos o y e ficamos com:
-7x = -25
Multiplica por -1 (para deixar a incógnita (x) positiva e passa o 7 dividindo:
x = 25/7
Para encontrar o valor de y, basta escolher uma das equações e substituir o X:
2x - 3y = 5
2 . 25/7 - 3y = 5
Multiplica 25 por 2 e passa para o outro lado
-3y = 5 - 50/7
Multiplica por -1 novamente
3y = 50/7 - 5
Faz o MMC de 1 e 7
21y/ 7 = 50 - 35 / 7
Cancela os denominadores, efetua a subtração
21y = 15
y = 15/21
Simplifica por 3
y = 5/7
Por fim, basta subtrair x - y
25/7 - 5/7 = 20/7
Entendeu? Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, estou a disposição :)