Question

encontre X em: x + x/3 + x/9 +... = 12

Answer 1

Oi, 

Vejamos, trata-se de uma soma infinita atendida por está expressão, já que temos uma constante; obtida pela seguinte relação:

$(a_1, ~~ a_2, ~~ a_3,~~...)~~ \equiv~~ (x,~~ \frac{x}{3} ,~~ \frac{x}{9} ,~~...) \\ \\\boxed{\alpha= \frac{a_2}{a_1} \equiv \frac{a_3}{a_2}~~... = cte} \\ \\\\ \alpha= \frac{1}{3}$

Logo.: 

$\boxed{S_n= \frac{a_1}{1-q} } \\\\ a_1\equiv x \\ \\12= \frac{x}{1- \frac{1}{3} } \\ 12= \frac{x}{ \frac{2}{3} } \\ x= 12* \frac{2}{3} \\ \\\boxed{ x= 8}$

Answer 2

Oi Renato

u1 = 1
u2 = 1/3

q = 1/3

soma
Sn = u1/(1 - q) = 1/(1 - 1/3) = 1/(2/3) = 3/2

3x/2 = 12
3x = 24

x = 8