Question

Encontre uma possível lei de formação para a sequência

     (aₙ) = (1, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 35, 40, 57, ...)

com n ∈ ℕ*.​

Answer 1

Dado p primo ≥ 5, 24 divide p² − 1

p²≡ 1 (mod 24)

1   ==>(5²-1)/24 =1

2    ==>(7²-1)/24 =2

5    ==>(11²-1)/24 =5

7    ==>(13²-1)/24 =7

12   ==>(17²-1)/24 =12

15   ==> (19^2-1)/24 =15

22   ==>(23²-1)/24=22

35   ==>(29²-1)/24=35

40   ==> (31²-1)/24=40

57   ==> (37²-1)/24=57

A ==>  ℕ*

B ==>  p primo ≥ 5

A x B = (n,p), n ∈ A e p ∈ B

A x B = {(1,5),(2,7),(3,11),(4,13),(5,17),....}

aₙ =(p²-1)/24