Question

encontre uma P.A de 4 termos crescente tais que o produto dos extremos seja 45 e dos meios seja 77.

Answer 1

Oi Lua

a1*a4 = 45
a2*a3 = 77

termo geral
an = a1 + r*(n - 1)

a4 = a1 + 3r
a1*(a1 + 3r) = 45
a1² + 3a1r = 45

a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
(a1 + r)*(a1 + 2r) = 77
a1² + 3a1r + 2r² = 77 

45 + 2r² = 77
2r² = 77 - 45 = 32
r² = 16 
r = 4

a1² + 3a1r + 2r² = 77 
a1² + 3a1*4 + 32 = 77 
a1² + 12a1 - 45 = 0

delta
d² = 144 + 180 = 324
d = 18

a1 = (-12 + 18)/2 = 6/2 = 3
a2 = (-12 - 18)/2 = -30/2 = -15 

PA com a1 = 3 e r = 4
PA(3, 7, 11, 15)

PA com a1 = -15 e r = 4
PA(-15, -11, -7, -3) 

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