Question

Encontre uma função polinomial f(n) tal que produza a seguinte sequência:
f(1) = 2
f(2) = 7
f(3) = 12
f(4) = 17
f(5) = 22
f(6) = 27
f(7) = 32
f(8) = 37

Answer 1

Resposta:

f(x) = 5x - 3

Explicação passo-a-passo:

Definições:

F(x) = y

y= ax+b

Exemplo:

f(1) = 2

f(2) = 7

Monta um sistema substituindo os valores na fórmula:

2=a+b

7=2a+b

Organiza:

a+b= 2

2a+b= 7

Multiplica a primeira equação toda por -2:

a+b= 2 .(-2) = -2a -2b= -4

2a+b= 7 = 2a +b = 7

Soma as duas equações e encontra b:

-2a -2b= -4

2a + b = 7

-------------------

0 + -b = 3

b=-3

Em seguida deve-se substituir o b em uma das equações para achar a:

a+b= 2

a+(-3)=2

a= 3+2

a= 5

Monta a equação substituindo a e b na equação genérica:

y= ax +b

y = 5x - 3 ou f(x) = 5x - 3