Encontre uma fração geratriz para cada dizima periódica a seguir. Se preferir, utilize uma calculadora para conferir suas respostas 2,35656... ME AJUDEM POR FAVOR!
Soluções para a tarefa
Utilizando tecnicas de fração geratriz de dizimas periodicas, temos que a fração geratriz desta dizima é de 2323/990.
Explicação passo-a-passo:
Vamos primeiramente chamar o número que queremos transformar de x:
x = 2,3565656...
Agora vamos multiplicar este valor por 10, para podermos deixar somente as dizimas periodicas deposi da virgula:
10x = 23,565656....
Agora vamos multiplicar por 100 para fazer uma das dizimas periodicas sair para antes da virgula:
1000x = 2356,5656...
Agora podemos comparar estes dois valores:
1000x = 2356,565656....
10x = 23,565656...
Note que se pegarmos 1000x e subtrairmos 10x, todos os valores depois da virgula irão se cortar, então podemos eliminar esta dizima:
1000x - 10x = 2356,565656... - 23,565656...
1000x - 10x = 2356 - 23
990x = 2323
x = 2323/990
Assim temos que a fração geratriz desta dizima é de 2323/990.