Question

encontre uma equação envolvendo g, h e k que faz a matriz aumentada corresponder a um sistema consistente.

essa é a matriz, como eu resolvo?
$\left[\begin{array}{cccc}1&-4&7&g\\0&3&-5&h\\-2&5&-9&k\end{array}\right]$

Answer 1

A equação é 2g + k + h = 0

Para que o sistema seja consistente ele deve possuir solução, ou seja, o conjunto de suas equações devem apresentar resultados válidos e únicos para cada variável.

Escrevendo o sistema na forma de equações:

x - 4y +7z = g (eq. 1)

3y - 5z = h (eq. 2)

-2x + 5y - 9z = k (eq. 3)

Somando o dobro da eq. 1 com o a equação 2 chegamos a:

2*(x - 4y +7z) + (-2x + 5y - 9z) = 2g + k

-3x + 5z = 2g + k (eq. 4)

Agora somando a eq.2 e a eq.4:

(3y - 5z) + (-3x + 5z) = h + 2g + k

0 = 2g + k + h

2g + k + h = 0

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https://brainly.com.br/tarefa/14006261

Bons estudos!