Question

Encontre uma equação da reta tangente à curva y= ln(x^2-3x+1) no ponto onde a abscissa vale 3 ​

Answer 1

Resposta:

y = 3x - 9

Explicação passo a passo:

Cálculo do ponto de tangência:

y = ln(x² - 3x + 1)

y  = ln(3² - 3.3 + 1)

y - ln(9 - 9 + 1)

y = ln1

y = 0

P(3, 0)

Cálculo do coeficiente angular m

$m=y'=\frac{1}{x^2-3x+1} *(2x-3)\\\\m=\frac{1}{3^2-3.3+1} (2.3-3)\\\\m=\frac{3}{1} \\\\m=3$

$y-y_P=m(x-x_P)\\\\y-0=3(x-3\\\\y=3x-9$