Question

Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado; (1,3)
y=2x³-x²+2

Answer 1

Vamos la

ponto P(1,3)

y = 2x³ - x² + 2

derivada

y' = 6x² - 2x

o coeficiente angular é o valor de y para x = Px = 1

m = y'(1) = 6*1² - 2*1 = 4

equaçao da reta tangente

y - Py = m* (x - Px)

y - 3 = 4*(x - 1)

y = 4x - 4 + 3

y = 4x - 1

Answer 2

Resposta:

y = 4x - 1

Explicação passo-a-passo:

mt = f'(x) = 2 . 3 x^(3 - 1) - 2 . x^(2 - 1)

mt = f'(x) = 6x^2 - 2x

mt = f'(1) = 6 . 1 - 2 . 1

mt = f'(1) = 6 - 2

mt = f'(1) = 4

Equação da reta:

y - yo = m(x - x0)

y - 3 = 4(x - 1)

y - 3 = 4x - 4

y = 4x - 4 + 3

y = 4x - 1