Question

Encontre uma equação da reta que passa por z = (−2, 3) e que é paralela à reta descrita pela equação 3x + 5y = 8.

Answer 1

Para que uma reta seja paralela à outra é necessário que seus coeficientes angulares sejam iguais

3x + 5y = 8

5y = 8 - 3x

y = (8 - 3x)/5

y = 8/5 - 3x/5

Então o coeficiente angular da reta é -3/5.

Sabemos que a equação de reta é

(y - yo) = m.(x - xo)

Onde (xo, yo) é um ponto qualquer da reta.

(y - 3) = -3/5.(x - (-2))

y - 3 = -3/5.(x + 2)

y - 3 = -3x/5 - 6/5

y = -3x/5 - 6/5 + 3

y = -3x/5 + 9/5