Question

Encontre um vetor com uma mesma direção e senido do vetor (3,4) e modulo igual a 6.

Answer 1

Utilizando as propriedades de direção e sentido de um vetor e calculando o módulo do vetor dado, obtemos que o vetor pedido é dado por (18/5, 24/5).

Vetores

Temos que, dois vetores u e v quaisquer não nulos são paralelos, ou seja, possuem a mesma direção, se existe uma constante c, tal que u = c*v. Quando essa constante existe e é positiva, dizemos que os vetores possuem mesmo sentido e quando é negativa dizemos que os vetores possuem sentidos opostos.

Ou seja, queremos encontrar uma constante c positiva, tal que, c*(3,4) possua módulo igual a 6. Uma forma de obter esse valor é calculando o módulo do vetor (3, 4) e tomando:

$c = 6/ \vert (3,4) \vert$

Fazendo isso, obtemos que:

$c = 6/\sqrt{3^2 + 4^2} = 6/5$

Multiplicando a constante obtida pelo vetor dado, obtemos o vetor (18/5, 24/5).

Para mais informações sobre vetores, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/53363154

#SPJ4