Question

Encontre um numero racional entre 15/11 e1,4 explique como obteve a resposta

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para encontrar apenas um número racional entre "15/11" e "1,4". A propósito, note que o decimal "1,4" é equivalente à fração: "14/10", que, quando dividimos numerador e denominador por "2", ficamos com "7/5". Em outras palavras, se quisermos colocar ambos os números em forma de fração, então os dois racionais acima seriam: "15/11" e "7/5".
Por sua vez, se você quiser colocar esses dois números em forma de decimais, então basta saber que a fração 15/11 dá uma dízima periódica igual a: 1,363636...... E, assim, como o segundo número é o decimal "1,4", então os dois racionais acima, em forma de decimais, seriam: "1,363636....."   e "1,4", equivalentes, como vimos antes,  às frações: "15/11" e "7/5", respectivamente.

Bom, agora vamos à sua questão: "Encontre um número racional entre "15/11" e "1,4"  e explique como obteve a resposta".

Antes de mais nada, Fernanda, é necessário esclarecer que entre esses dois números racionais há INFINITOS outros números racionais, embora você queira que encontremos apenas um.

Note que entre "1,363636......"  e  "1,4" há, por exemplo: o número "1,37"; o número "1,371"; o número "1,3711"; o número "1,37111"; o número "1,372", o número "1,38"; o número "1,381"; etc, etc, etc, etc, etc.
Por isso é que, conforme  afirmamos antes, entre os dois números racionais da sua questão há INFINITOS outros números racionais.
Mas, como você quer apenas um, então vamos eleger um número racional entre: "1,363636......"  e  "1,4". Vamos escolher, por exemplo, o número "1,38", que, como você mesma poderá concluir, está entre "1,363636..."  e  "1,4".

Bem, visto isso, então atente que 1,38 é a mesma coisa que 138/100. Agora veja: se dividirmos numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com: 69/50, ou seja, o número racional: "1,38 = 69/50".
Como você vê, encontramos, portanto, apenas um número racional, conforme foi pedido, que está situado entre: 15/11 e 1,4 (ou 7/5).
 
Note que você poderá escrever esses três números racionais da seguinte forma, colocando-os na ordem crescente:

i) em forma de fração: "15/11"; "69/50"; "7/5".
ou
ii) em forma de decimais: "1,363636...";  "1,38";  "1,4".
 

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.