Question

encontre um número irracional x, de modo que x2 seja racional

Answer 1

Para um número irracional x, para que $x^2$ seja racional, pode-se tirar a raiz de qualquer número que não seja uma raiz quadrada perfeita, por exemplo:

$x^2=2\rightarrow$ $x=\sqrt2$ $\rightarrow$ $\sqrt2=1,414213...$

$x^2=3\rightarrow$ $x=\sqrt3$ $\rightarrow$ $\sqrt3=1,73205...$

Agora, o que são raízes quadradas perfeitas? É todo em que sua raiz quadrada resulte em um número natural (inteiro e positivo).

Ex.:

$16$$\rightarrow$$\sqrt{16}=4$

$25$$\rightarrow$$\sqrt{25}=5$

$36$$\rightarrow$$\sqrt{36}=6$