Question

Encontre três números em P.A crescente de tal forma que a soma dos três seja 12 e o produto 39

Answer 1

vamos lá...

1°⇒x-r
2°⇒x
3°⇒x+r

soma=12
x-r+x+x+r=12  cancela  -r+r=0
3x=12
x=12÷3
x=4

produto=39
(x-r)(x)(x+r)=39
(x+r)(x-r)(x)=39    como x=4 vamos substituir
(4+r)(4-r)(4)=39
(16-r²)(4)=39
64-4r²=39
-4r²=39-64
-4r²=-25
4r²=25
r²=25/4

r=√25/4
r=5/2

1°⇒x-r=4-5/2=(8-5)/2=3/2   ou  1,5

2°⇒x=5/2  ou  2,5

3°⇒x+r=4+5/2=(8+5)/2=13/2  ou 6,5