Question

Encontre três numeros consecutivos... como resolver?

Encontre três números consecutivos cujo produto seja 8 vezes sua soma. O produto desses três numeros mais a soma desses numeros vale: 

a) 88 
b) 72 
c) 125 
d) 32 
e) 135

Answer 1

letra e
A x B x C = 8 x (A+B+C) 

Sendo consecutivos temos : 

A = B - 1 
B = B 
C = B +1 

Substituindo na primeira equação temos : 

(B-1)x(B+1)xB = 8 (B -1 + B + B + 1) 

(B² - 1) x B = 8 x 3 x B 

B= 0 
ou 

B² - 1 = 24 

B² = 25 

B = √25 

B= +- 5 

Substituindo em 

A = B - 1 
B = B 
C = B +1 

Vem as sequencias 

(4 , 5 , 6 ) ou (-6 , -5 , -4) ou (-1 ,0 ,1) 

Produto + Soma dos elementos : 

(4 x 5 x 6)+(4+5+6) = 135