Question

Encontre três numero em PA sabendo que a soma desses números e 6 e o produto e 10 

Answer 1

Por conveniência, vamos escolher os três números assim:

P.A. = ($x-r$, $x$, $x+r$)

$x-r+x+x+r=6$ ⇒ $x+x+x=6$ ⇒ $3x=6$ ⇒ $x=2$

$(x-r).x.(x+r)=10$

$(2-r).2.(2+r)=10$

$(2-r).(2+r)=5$

$4- r^{2} =5$

$- r^{2} =1$

$r^{2} =-1$

$r= \sqrt{-1} =i$
ou
$r= -\sqrt{-1} =-i$

Temos dois casos:

1) $r=i$

$2-r=2-i$

$x=2$

$2+r=2+i$

2) $r=- i$

$2-r=2- (- i) = 2+i$

$x=2$

$2+r=2-i$

Os números são: $2-i$, $2$ e $2+i$