Question

Encontre todos os x para que f(x) = 27 na função f(x)=35x.




a) 3/5.




b) -3/5.




c) 3.




d) -3.




e) 15.

Answer 1

Primeiro, transformamos 27 em potência: 27 = 3³. Desejamos todos os valores de x para que 3^5x seja igual a 3³. Como as bases são iguais, basta então igualarmos os expoentes: 5x = 3 x = 3/5. LETRA A.

Answer 2

O valor de x para que f(x) = 27 é 3/5.

Sendo f(x) = 3^(5x), temos que substituindo o valor de x por 3/5 resulta em f(x) = 27, pois temos:

f(x) = 3.(5^(3/5))

Da multiplicação de frações, multiplicamos os numeradores e os denominadores, logo, ficamos com:

f(x) = 3^(5.3/5)

Como 5/5 = 1, temos:

f(x) = 3^3

f(x) = 27

Outra forma é escrever 27 como 3³, logo, como temos potencias de mesma base, podemos comparar os expoentes:

3³ = 3^(5x)

3 = 5x

x = 3/5

Resposta: A