Question

Encontre todos os números naturais compreendidos entre 1000 e 3000 que sejam divisíveis ao mesmo tempo por 48,60,72

Answer 1

=> Para serem divisíveis ao mesmo tempo por 48, 60 e 72 ...os números têm de ser múltiplos comuns  

Em primeiro lugar temos de encontram o MMC entre 48, 60 e 72

48 60 72|2

24 30 36|2

12  15  18|2

 6 15   9|2

 3 15   9|3

 1   5   3|3

 1   5    1|5

 1   1     1|1

o MMC = 2.2.2.2.3.3.5 = 720

Agora qualquer múltiplo de 720 ...será divisível ao mesmo tempo por 48, 60 e 72

como só interessam os compreendidos entre 1000 e 3000 ..vamos calculá-los 

720 x 1 = 720 <= inferior a 1000 ..logo não interessa

720 x 2 = 1440

720 x 3 = 2160

720 x 4 = 2880

720 x 5 = 3600 <= superior a 3000 ...logo não interessa

Resposta:

Os números divisíveis ao mesmo tempo por 48,60 e 72 são; 1440; 2160; 2880

Espero ter ajudado