Question

Encontre sen (-120)º, cos(270º) e tg (45º). Se necessário, escreva como resposta: raiz de (número) sobre (ou /) número.

Answer 1

Trigonometria

Para a determinação do valor das arcos trigonométricos devemos saber em que quadrante eles pertencem e sua menor determinação

Como saber o valor de cada função em seus devidos quadrantes?

Dica fácil:

DECORAR

SE  TA  CO

12   13    14

SE= Seno positivo no primeiro e segundo quadrantes

TA = Tangente, positivo no primeiro e terceiro quadrantes

CO= Cosseno, positivo no primeiro e quarto quadrantes

Sen(-120°) está no sentido horário ao ciclo trigonométrico portanto está no 3º quadrante

360°-120°=240° (pertencente ao terceiro quadrante) Seno é NEGATIVO

Vamos reduzir ao Primeiro quadrante ( Menor determinação)

240°-180°=60°

Seno de 60° é um arco Notável (Ver tabela em anexo)

Negativo pois originalmente se encontra no Terceiro quadrante

Seno é positivo no 1º e 2º quadrantes

$Sen60^0=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

cos(270º), pertencente ao eixo 270°

Também Notável,  Cosseno em 0° = 1

Cosseno em 90° = 0

Cosseno em 180° = -1

Cosseno em 270° = 0

Tangente de 45° já está na menor determinação e é um arco Notável

Tangente 45° = 1