Question

Encontre, se existirem, as raízes reais da equação dada: a) 2x2 + 4x + 1 = 0 b) 9x2 + 12x + 4 = 0 c) 2x2 + 5x + 9 = 0

Answer 1

a letra a e b estão erradas!


a) 2x² + 4x + 1 = 0

Δ = b²-4ac = (-4)² - 4.2.1 = 16 - 8 = 8
√Δ = ±√8 = ±2√2
x = (-4 ± 2√2)/4
x' = (-4 + 2√2)/4 = (-2+√2)2
x" = (-4 - 2√2)/4 = (-2-√2)2

b) 9x² + 12x + 4 = 0

Δ = b²-4ac = (12)² - 4.9.4 = 144 - 144 = 0
√Δ = 0
x' = x" = -b/2a = -12/18 = -2/3

c) 2x² + 5x + 9 = 0

Δ = b²-4ac = 5² - 4.2.9 = 25 - 72 = -47
Δ<0 Não tem, portanto, raízes reais