Question

Encontre os zeros ou raízes das funções quadráticas abaixo:

a) x²-3x+2
b) 4x²+5 
c) 6x²+x+1
d) 3x²-7x+2 
e) 3x2²-7+4
f) 4x²-12x
g) 4x²
h) x²-7x+12
i) x²-2x-3
j) x²-8x+16

Answer 1

Encontrar os zeros da funções é o mesmo que achar as raízes :)
Vou responder uma delas explicando passo a passo, as demais vou apenas colocar as respostas para que você possa conferir, e espero que você consiga responder as demais!

Questão a):  x² - 3x + 2 
Podemos resolver isso de diversas maneiras, mas vamos utilizar 2 fórmulas mais usadas para resolução desse tipo de equação, são elas delta e bhaskara:

Delta(Δ) = (b)² - 4.a.c
Bhaskara = $\frac{-(b)+- \sqrt{delta} }{2.a}$

Antes de começarmos a resolver, primeiro vou lembrar de que, toda equação do segundo grau tem a seguinte 'cara': ax² + bx + c = 0
na questão a) temos:
a = 1
b = - 3
c = 2

Agora que você tem uma noção (ou já tinha e então lembrou), vamos aplicar, substituindo na fórmula de delta, temos:
Δ = (-3)² - 4*1*2
Δ = 9 - 8
Δ = 1 (Δ > 0, logo essa equação terá duas raízes reais e distintas).
Aplicando no bhaskara agora:
x = $\frac{-(-3)+- \sqrt{1} }{2.1}$
x' = $\frac{3 + 1}{2}$
x' = 2
x'' = \frac{3 - 1}{2}
x'' = 1
Logo, os zeros dessa função é x' = 2 e x'' = 1

Questão b):(Esse é um caso da equação do 2º grau, quando c = 0)
4x²+5 = 0
4x² = -5
x² = -5/4
x = $\sqrt{ - \frac{5}{2} }$
x não existe nos IR (reais)

Questão c) Δ = - 23  não existe nos IR 

Questão d)
x' = $\frac{1}{3}$ 
x'' = 2 

Questão e): Você copiou errado.

Questão f):
Como há 2 incógnita e c = 0
Você precisa fatorar, assim:
4x²-12x
4x(x-3) = 0
Como se tratá de um produto, então um deles vai ser 0, com essa noção você iguala cada fator a zero, assim:

4x = 0
x = 0
x - 3 = 0
x = 3
Então, as raízes são:
x' = 0 e x'' = 3

Questão g):
x = 0

Questão h): 
x' = 3
x'' = 4

Questão i) 
x' = -1
x'' = 3

Questão j):
x' e x'' = 4

Espero ter ajudado!