Question

Encontre os valores dos ângulos desconhecidos:
A= y
B= 55°
C= x
D= 40°

Answer 1

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser de $180\°$. 
No triângulo ACD, a soma de seus ângulos internos será: 30+40+(180-x).
Essa soma deve ser igual a 180, então:
30+40+180-x=180,
x=70°.
Podemos fazer o mesmo com o triângulo ABC, a soma de seus ângulos internos será: x+y+55. Essa soma deve ser igual a 180 e podemos substituir x que já foi encontrado:
70+y+55=180,
y=180-125,
y=55°

Answer 2

observe a figura 
extendendo o angulo de 20°

teremos um triangulo auxiliar, se a soma dos angulos internose´180º
o novo angulo é 180-80-20 = 80º, o seu complemento na reta é 100º no segundo triangulo criado teremos 180-100-30 = 50º
o angulo externo desejado é o complemento deste 180-50= 130º