Question

Encontre os valores domínio para que a função F(x)= 3x² -6x-4 tenha imagem igual 20

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marcelinho, que é simples.
Pede-se para encontrar os valores do domínio para que a função abaixo tenha imagem igual a "20".

f(x) = 3x² - 6x - 4

Note: como queremos que a imagem seja igual a "20", então vamos substituir "f(x)" por "20", com o que ficaremos:

20 = 3x² - 6x - 4 ----- passando "20" para o 2º membro, teremos:
0 = 3x² - 6x - 4 - 20
0 = 3x² - 6x - 24 ----- vamos apenas inverter, ficando:
3x² - 6x - 24 = 0 ----- para facilitar, vamos dividir ambos os membros por "3", com o que ficaremos:

x² - 2x - 8 = 0 ----- aplicando Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes:

x' = -2
x'' = 4

Dessa forma, os valores do domínio da função da sua questão, que fazem com ela tenha imagem igual a "20" são os valores de "x":

-2 e 4 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma:

S = {-2; 4} .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.