Question

Encontre os valores de x, y e z para o sistema abaixo usando o método de escalonamento (Dobro de pontos!)

Answer 1

$\left[\begin{array}{cccc}x&y&z&R\\2&-3&1&7\\1&2&-1&2\\4&-1&-1&5\end{array}\right]$

Nova linha 2 = L2 * -2 + L1
Nova linha 3 = L1 * -2 + L3

$\left[\begin{array}{cccc}x&y&z&R\\2&-3&1&7\\0&-7&3&3\\0&5&3&-9\end{array}\right]$

Nova linha 3 = L2 * 7 / 5 + L3

$\left[\begin{array}{cccc}x&y&z&R\\2&-3&1&7\\0&-7&3&3\\0&0&- \frac{6}{5} & -\frac{48}{5} \end{array}\right]$

Então

$- \frac{6}{5} z = - \frac{48}{5}$
-6z = -48 (*-1)
z = 48/6
z = 8

Agora é só voltar

-7y + 24 = 3
-7y = -21
y=3

2x - 9 + 8 = 7
2x = 8
x = 4

S={(4, 3, 8)}