Question

Encontre os valores de X, Y e Z no sistema:

x+y-10=0
x-z-5= 0
y-z-3= 0

resposta {(6,4,1)}

SOCORRO

Answer 1

eu fiz pela regra de Cramer porque acho mais fácil, mas existe outras formas de se fazer.
basicamente pra responder essa questão é preciso vc reorganizar o sistema, como vc pode ver na parte superior da folha onde eu coloquei um seta mostrando o sistema organizado. exemplo,
x+y-10=0
observe que na igualdade tem um 0
dessa forma não seria possível resolver o sistema. então vc passa o "10" pra depois da igualdade.
ficaria assim
x+y=10
depois repita esse processo nas outras três equações.
depois disso é hora de montar uma matriz
essa parte é bem simples.
basta vc recolocar oq está no sistema
exemplo
x+y=10
x-z=5
y-z=3
lembrando que em algumas equações faltam uma variável (ex: x+z=9, nessa equação falta a variável "Y" quando a equação faltar alguma variável, basta colocar um 0)
toda variável vale 1(ex: x=1/ y=1)
Agora se algum número acompanhar a variável ela receberá o número que a acompanha ( ex: 2x= 2 / 6y= 6)
Agora é só montar a matriz
a matriz(detA) ficará assim
x y z
1 1 0
1 0 -1 -----> essa é a matríz completa
0 1 -1
para achar o valor dessas matriz basta traçar três linha principais e três linhas secundárias, quando fizer isso, basta multiplicar cada número e depois somar e por último subtrair. como eu mostro na foto

para achar o valor das outras matrizes basta repetir a mesma matríz que eu fiz e trocar a coluna da variável por esses valores (10/5/3)
que corresponde ao valor depois da igualdade
Ex: detAx=
10 1 0
5 0 -1
3 1 -1----> observe que eu troquei a coluna da variável X pelo número que vem depois da igualdade.

não esqueça que as matrizes tem nomes, ex: detA= matriz completa
detAX= matriz pra achar o valor da variável X
detAY= matriz pra achar o valor da variável Y
detAZ= matriz pra achar o valor da variável z
bom eu respondi pra vc na foto, espero ter ajudado a entender um pouco desse conteúdo.