Question

Encontre os valores de x ∈ R que satisfaçam a inequação:

$\frac{7+|x-2|}{1+x^2} \ \textless \ -3$

Answer 1

Resposta:

S = {  }

Explicação passo a passo:

Como 1 + x² é positivo para todo x, podemos multiplicar os dois membro por 1 + x², mantendo o sentido da desigualdade.

$\frac{7 + |x-2|}{1+x^2} <-3\\\\7+|x-2)<-3|1+x^2|\\\\|x-2|<-3|1+x^2|-7$

Como o segundo membro é negativo para todo x e o módulo jamais é negativo, conclui-se que a solução é o conjunto vazio.