Question

Encontre os valores de x e y que satisfaçam o sistema:

{ 2x + y= -3
{8x² - y²= 17

Answer 1

2x + y = -3     ----------- y = -3 - 2x
8x² - y² = 17 

8x² - (-3-2x)² = 17 -------------substituindo -3 - 2x na 2ª equação
8x² - (9 - 12x + 4x²) = 17
8x² -9 + 12x - 4x² - 17 = 0
4x² + 12x - 26 = 0 -----simplificando por 2
2x² + 6x - 13 = 0
Δ = 6² - 4.2. (-13)
Δ = 36 + 104
Δ = 140

       -6 + √140            -6 + 4√35            -3 + 2√35
x' = --------------∴ x' = ---------------∴ x' = ---------------
            2.2                      4                           2

         -3 - 2√35
x'' = ----------------
               2
                                    -3 + 2√35
Valores de y, para x = --------------
                                           2

       -3 - 2. (-3 + 2√35)              -3 + 6 - 4√35            3 - 4√35
y' = --------------------------∴ y' = ------------------ ∴ y' = ---------------
                      2                                 2                            2
                                   
                                     -3 - 2√35
Valores de y para x = ------------------
                                           2

         3 + 4√35
y'' = ------------------
               2


Resposta: 

S = {((-3+2√35)/2, (3-4√35)/2);((-3-2√35)/2, ((3+4√35)/2)}

S = {(x',y');(x'',y'')}