Question

encontre os valores de x e y no sistema x-2y=6 xy=8

Answer 1

Vamos achar o x em x-2y=6 ===> x=6+2y

Substituir na outra equação o "x":

x*y=8 ===> (6+2y)*y=8

Aplicando a distributiva, chuveirinho em y:

6*y + 2y*y = 8;
6y + 2y² = 8
ordenando em ordem de potência,
temos uma equação de 2° grau:
2y²+6y-8=0;
simplificando tudo por 2:
y²+3y-4=0;
usando a fórmula de bhaskara:
y=(-3)±√3²-4(1)(-4)/ (2*1)

sendo ∆=√9+16=√25 = 5

portanto y=(-3)±5/(2);
y'=1
e
y"=(-4)

os valores para x:
x*y=8 ===> x=8/y;

sendo y'=1 ==> x'=8/(1)=8
e
y"=(-4) ==> x"=8/(-4)=(-2)

prova para y'=1 e x'=8;
x-2y=6
(8)-2*(1)=6
6=6 , verdadeiro.

para y"=(-4) e x"=(-2);
x-2y=6
(-2)-2*(-4)=6
(-2)+8=6
6=6 , também verdadeiro.

bons estudos!