Question

encontre os valores de K para que sejam satisfeitas simultaneamente as igualdades cos(alfa)= 3k/5 e cossec(alfa)= 5/4k

Answer 1

Dados:

cos α = 3k/5
cossec α = 1/(sen α) = 5/4k ⇒ sen α = 4k/5

Sabemos que:

sen²α + cos²α = 1
(4k/5)² + (3k/5)² = 1
16k²/25 + 9k²/25 = 1
16k² + 9k² = 25
25k² = 25
k = 1 ou k = - 1.