Question

Encontre os valores de a1 e de r numa p.a sabendo que a4=10 e que a7+a13=-25

Answer 1

Temos a formula geral de P.A que é An = A1 + (n-1)*r.
então 
A4 = A1 + 3*r =10

A7 = A1 + 6*r
A13 = A1 + 12*r


A7+A13 = 25 e a mesma coisa de:

 A1 + 6*r +A1+12*r =25

agora temos 2 equações 
A1 + 3*r =10
A1 + 6*r +A1+12*r =25

isolar uma das incógnitas 
A1 = 10 - 3 * r

Substituir na outra equação 
10-3r + 6r + 10-3r+12r =25
10+3r + 10 + 9r = 25
20 + 12r = 25
12r = 5
r = 5/12

Acabou de descobrir a razão que é 5/12

substitui na formula A1 = 10 - 3r que da 2,5

Assim:
A1 = 2,5 e a razão da P.A da 5/12