Encontre os valores de a para que se tenha simultaneamente sen x = a +1 e cos x = a.
Soluções para a tarefa
Respondido por
18
sen²x + cos²x = 1
(a+1)² + a² = 1
a²+2a+1 +a² = 1
2a² + 2a = 0 ===> : (2)
a² + a = 0
a(a+1)= 0 ==> a'= 0 ✓
(a+1)=0 ===> a"= -1 ✓
(a+1)² + a² = 1
a²+2a+1 +a² = 1
2a² + 2a = 0 ===> : (2)
a² + a = 0
a(a+1)= 0 ==> a'= 0 ✓
(a+1)=0 ===> a"= -1 ✓
Respondido por
16
Resposta:
a = {-1,0}
Explicação passo-a-passo:
Dados sen(x)=a+1 e cos(x)=a, sabemos que [sen(x)]^2+[con(x)]^2=1.
Substituindo sen(x) e cos(x) dados, fica:
(a+1)^2+(a)^2=1
a^2+2.a+1+a^2=1
a^2+a^2+2.a=1-1
2.a^2+2.a=0
2a.(a+1)=0
a=0 ou a=-1
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