Question

Encontre os valores de A, B, C, D e E. O bserve que os vértices dos ângulos retos formam uma espiral.

Answer 1

no triângulo menor temos que seus catetos são = 1, são dotos triângulos em sua propria sequencia , achando ''a'' achamos ''b , c'' e assim por diante, vejamos: resolvendo por pitagoras o triângulo menor temos:

a² = 1²+1²
a² = 1 + 1
a² = 2
a = √2
a =  cateto do triângulo de hipotenusa ''b'' continuando por pitagoras:

b² = a² + 1²
b² = (√2)² + 1²
raiz quadrada de 2 elevado ao quadrado é o próprio 2...
b² = 2 + 1
b² = 3
b² = √3

agora acharemos ''c'' que também é hipotenusa, onde ''b'' é um de seus catetos, segue-se:

c² = b² + 1²
c² = (√3)² + 1², raiz quadrada de três é 3 mesmo:
c² = 3 + 1
c² = 4
c = √4
c = 2

agora vamos encontrar no triângulo de hipotenusa ''d'' onde tem catetos 2 e 1:

d² = 2² + 1²
d² = 4 + 1
d² = 5
d = √5

o ultimo triângolo de catetos √5 e 1 e hipotenusa ''e'': 
segue-se:

e² = (√5)² + 1²
e² = 5 + 1
e² = 6
e = √6

então:
a= √2
b= √3
c=  2
d= √5
e = √6