Question

Encontre os valores das potências da unidade imaginária i: a) i7
b) i16 c) i33
d) i106 e) i444

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf i^7=(i^2)^3\cdot i$

$\sf i^7=(-1)^3\cdot i$

$\sf i^7=(-1)\cdot i$

$\sf \red{i^7=-i}$

b)

$\sf i^{16}=(i^2)^8$

$\sf i^{16}=(-1)^8$

$\sf \red{i^{16}=1}$

c)

$\sf i^{33}=(i^2)^{16}\cdot i$

$\sf i^{33}=(-1)^{16}\cdot i$

$\sf i^{33}=(-1)\cdot i$

$\sf \red{i^{33}=-i}$

d)

$\sf i^{106}=(i^2)^{53}$

$\sf i^{106}=(-1)^{53}$

$\sf \red{i^{106}=-1}$

e)

$\sf i^{444}=(i^2)^{222}$

$\sf i^{444}=(-1)^{222}$

$\sf \red{i^{444}=1}$