Question

Encontre os três números em PG sendo 26 a sua soma e 216 o seu produto

Answer 1

x_+_x_+_xq = 26
---
q

x_•_x_•_xq= 216
--
q

x^3q__216
------- = --------
__q

216q= x^3q

x^3= 216q
____-------
______q


x^3= √216

x= 6

216_6
36_6
6_6
1


6_+_6_+_6q __= 26
--- ------- --------- ----------
q___1____1_____1

6+6q+6q^2___= 26
------------------ ------------
____q________1


6+6q+6q^2= 26q

6q^2+6q-26q+6= 0
6q^2-20q+6=0
3q^2- 10q+3=0

∆= (-10)^2- 4. 3. 3
∆= 100-36
∆=64


q= -(-10)+-√64
----------------------
_____2.3

q= +10+8
--------------
____6

q'= 18/6
q'= 3


q= +10-8
------------
___2.3


q"= 2/6

q"= 1/3



6__6__6×3
---, ----,-------
3

2, 6, 18



6__6__6 × 1
---, -----,---- -----
1_________3
--
3


6×3, 6, 6/3

18, 6, 2