Question

Encontre os termos das seguintes PAs
A) (162,165,168,....)o 33°
B) (18,25,32,...) o 71°
C) (18,15,42,...) o 129°
D) ( 3,7,11,15,...) o 504°

Answer 1

Vamos resolver os termos geral da P.A na seguinte maneira :
A.-) P.A (162,165,168,...)..> termos 33¤
dados :
>>>>>>>
a1 = 162
a2 = 165
n = 33
r = a2 - a1 > r = 165 - 162 > r = 3
an = a33 = ?

Formula :
>>>>>>>>>
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a33 = 162 + ( 33 - 1 ) x 3
a33 = 162 + ( 32 x 3 )
a33 = 162 + 96
a33 = 258....
-----------------------------------------------------
B.-) P.A (18,25,32,...)..> termo 71¤
dados :
>>>>>>>
a1 = 18
a2 = 25
n = 71
r = a2 - a1 > r = 25 - 18 > r = 7
an = a71 = ?

Formula :
>>>>>>>>>
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a71 = 18 + ( 7 - 1 ) x 7
a71 = 18 + ( 6x 7 )
a71 = 18 + 42
a71 = 18 + 42
a71 = 60....
-----------------------------------------------------
C.-) P.A (18,25,42,...)..> termo 129¤
dados :
>>>>>>>
a1 = 18
a2 = 15
n = 129
r = a2 - a1 > r = 15 - 18 > r = - 3
an = a129 = ?

Formula :
=========
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a129 = 18 + ( 129 - 1 ) x (-3)
a129 = 18 + ( 128 x (-3))
a129 = 18 + ( - 384 )
a129 = 18 - 384
a129 = - 366......
--------------------------------------------------------
D.-) P.A (3.7.11.15,...)..> termos 504¤
dados :
>>>>>>>
a1 = 3
a2 = 7
n = 504
r = a2 - a1 > r = 7 - 3 > r = 4
an = a504 = ?

Formula :
>>>>>>>>>
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a504 = 3 + ( 504 - 1 ) x 4
a504 = 3 + ( 503 x 4 )
a504 = 3 + 2.012
a504 = 2.015

-----------@@@@@----------

Answer 2

Para encontrar qualquer termo, nós precisamos da razão e do primeiro termo em todas essas contas. Portanto, vamos destacar a razão em cada um dos exercícios.

a)(162,165,168,....) A razão é encontrada através da subtração do segundo termo pelo primeiro termo, ou seja: 165 - 162 = 3. Esta é a nossa razão.

A fórmula para encontrar o 33º termo é:

$a_{33} = a_{1} + 32.r$

$a_{33} = 162+32.3$

$a_{33} = 258.$

b) (18, 25,32,...) ---- Neste caso a razão é 7.

$a_{71} = a_{1} + 70.r$

$a_{71} = 18 + 70.7$

$a_{71} = 508.$

c) (18, 15 ,12)  Aqui a razão é (- 3)

$a_{129} = a_{1} + 128.r$

$a_{129} = 18 + 128.(-3)$

$a_{129} = -366.$

d) (3,7,11,15) ---- Neste caso a razão é 4.

$a_{504} = a_{1} + 503.r$

$a_{504} = 3 + 503.4$

$a_{504} = 2015.$