Question

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a) i²⁰⁰⁷ + i²⁰⁰⁹ + i²⁰⁰⁶ + i²⁰⁰⁸=
b) i-³⁴³= ​

Answer 1

a)

i²=[√(-1)]²=-1

i²⁰⁰⁷ + i²⁰⁰⁹ + i²⁰⁰⁶ + i²⁰⁰⁸

=i * i²⁰⁰⁶ +i*i²⁰⁰⁸+ i²⁰⁰⁶ +i²⁰⁰⁸

=i*(i²)¹⁰⁰³ +i*(i²)¹⁰⁰⁴+(i²)¹⁰⁰³ +(i²)¹⁰⁰⁴

=i*(-1)¹⁰⁰³ +i*(-1)¹⁰⁰⁴+(-1)¹⁰⁰³ +(-1)¹⁰⁰⁴

=-i +i -1 +1 = 0

b)

i⁻³⁴³= 1/i³⁴³=1/(i*i³⁴²)

=1/[(i*(i²)¹⁷¹]

=1/[(i*(-1)¹⁷¹]

=1/[-i]

=-1/i

=-i/i²

= i

Answer 2

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, basta dividir o expoente por 4, o resto da divisão é o novo expoente de i  ok

a) $i^{2007}+i^{2009}+i^{2006}+i^{2008} = i^3+i^1+i^2+i^0 = -i+i-1+1 = 0$

b) $-i^{343} = -i^3 = -i\cdot(-1) = i$

um abração