Question

encontre os possíveis valores para X nas equações abaixo:a)x²+2x-8=0 b)2x²-8x+8=0​

Answer 1

Resposta:

a) $x'=17$ | $x''=-3$

b) $x = 2$

Explicação passo-a-passo:

Sabendo as fórmulas:

$\Delta=b^2-4ac$

$x=\frac{-b\±\sqrt{\Delta}}{2a}$

a) $x^2+2x-8=0$

$\Delta=2^2-4\times1\times(-8)\\\Delta=4-4\times(-8)\\\Delta=4-(-32)\\\Delta=4+32\\\Delta=36$

$x'=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\x'=\frac{-2+\sqrt{36}}{2\times1}\\x'=\frac{-2+36}{2}\\x'=\frac{34}{2}\\x'=17$

$x''=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x''=\frac{-2-\sqrt{36}}{2\times1}\\x''=\frac{-2-4}{2}\\x''=\frac{-6}{2}\\x''=-3$

b) $2x^2-8x+8=0$

$\Delta=(-8)^2-4\times2\times8\\\Delta=64-8\times8\\\Delta=64-64\\\Delta=0$

$x'=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\x'=\frac{-(-8)+\sqrt0}{2\times2}\\x'=\frac{8+0}{2\times2}\\x'=\frac{8}{4}\\x'=2$

$x''=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x''=\frac{-(-8)-\sqrt{0}}{2\times2}\\x''=\frac{8-0}{2\times2}\\x''=\frac{8}{4}\\x''=2$

Como os dois valores de x são iguais, o x só terá 1 valor, que é 2