Question

encontre os pontos de interseção e o vértice da seguinte função y=x2-4x-5

Answer 1

intersecção com o eixo y ocorre quando x=0

y=0²-4*0-5  =-5   ....(0,5) faz intersecção com o eixo y

intersecção com o eixo x  ocorre com y=0

x²-4x-5=0

x'=[4+√(16+20)]/2=(4+6)/2=5   ..ponto (5,0)

x''=[4-√(16+20)]/2=(4-6)/2=-1 ..ponto (-1,0)

Vértice

x²-4x-5=0    ..a=1,b=-4 e c=-5  ...a=1 >0 , a concavidade da parábola é para cima, portanto, a curva tem ponto de mínimo, este ponto é o vértice.

Vértice=(vx,vy)

vx=-b/2a=4/2=2

vy=-Δ/4a=-[16+20]/4 =-9

Vértice ( 2,-9) é o ponto de mínimo