Encontre os números naturais que, quando divididos por 8 deixam resto igual ao dobro do quociente.
Soluções para a tarefa
Resposta:Veja só : um número x dividido por 8, vai dar y e sobrar 2y, só que a questão fala "números" então mais de um número satisfaz essa verdade.Numa divisão, sabe-se que o quociente,(y nesse caso)multiplicando o divisor(8), somado com o resto(2y), é igual ao dividendo (x)..então:
8.y+2y=x
10y=x .....passando o y dividindo fica:
x/y=10
Conclui-se que esse números(x), quando divididos pelo o quociente(y) é igual a 10.
os primeiro número que satisfaz essa condição é o 10
pois 10 dividido por 8 dá 1 e sobra 2..
como para uma divisão dá resto diferente de zero esse resto deve ser menor do que o divisor, então o maior resto que podemos analizar é o 7.Só analisando números ímpares, sua metade, não pode ser inteira.então restos 1, 3, 5, e 7 estão descartados.Sobra restos 2, 4 e 6.
como já foi feito uma divisão em que o resto é 2, faltam apenas resto 4 e 6, e sabemos que x/y=10..já que sabemos que o resto é o dobro do quociente, logo, temos 2 quocientes que é o 2 metade de 4 e 3 metade de 6.
Como x/y=10 e y é o quociente, logo x/2=10, então x=2.10=20
e x/3=10, então x=3.10=30
logo os números são 10, 20 e 30.
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Explicação passo-a-passo:
Os números naturais quando divididos por 8 e deixam resto igual ao dobro do quociente são os múltiplos de 10.
Expressão algébrica
A expressão algébrica é uma forma de trabalhar com operações com números que queremos descobrir, onde utilizamos um sinal de igualdade e invertermos o sinal de um termo para isolar esse número desconhecido e assim encontrar o seu valor.
Para encontrarmos o número natural descrito, temos que trazer para termos matemáticos as informações do texto. Temos:
8y + 2y = x
x = 10y
Vamos testar essa expressão, temos:
10:8 = 1 resta 2
Para que essa condição se mantenha, tenho que o resultado deve ser igual ao resto dividido por 2, onde isso é uma expressão linear, basta multiplicar o divisor por 2. Temos:
20:8 = 2 resta 4
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