Encontre os números naturais divisíveis por 2 e os números naturais divisíveis
por 3 que estão entre 220 e 230. R.
Soluções para a tarefa
Divisíveis por 2:
Vamos primeiro fazer uma sequencia dos números divisíveis por 2.
Deve ser uma progressão aritmética, com razão 2 e termo inicial com um número divisível por 2 maior ou igual a 220. (Como 220 é divisível por 2, o termo inicial é 220)
Agora é só colocar na fórmula de P.A.:
An=r(n-1)+A1
=2(n-1)+220
=2n-2+220
An=2n+198
Agora só precisamos achar o valor de n para que An seja o número divisível por 2 menor ou igual à 230 (Como 230 é divisível por 2, usaremos esse número).
Portanto, temos a seguinte conta:
2n+198=230
2n=230-198
2n=32
n=16.
Portanto, há 16 número divisíveis por 2 no intervalo
Divisíveis por 3
Usaremos a mesma lógica. Precisamos de uma sequência de razão 3 e termo inicial sendo um número divisível por 3 maior ou igual à 220 (Como 220 não é divisível por 3, usaremos o múltiplo mais próximo, que é 222)
Logo,
An=3(n-1)+222
=3n-3+222
=3n+219
O último termo será o número divisível por 3 menor ou igual à 230. Como 230 não é divisível por 3, usaremos 228, que é o múltiplo de 3 mais próximo). Portanto, temos a seguinte conta
3n+219=228
3n=228-219
3n=9
n=3
Portanto, há 3 número divisíveis por 3 no intervalo