Question

Encontre os intervalos de crescimento, decrescimento, os máximos e mínimos relativos da seguinte função: f(x)= 3x²+6x+1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=3x^2+6x+1$

• Intervalos

$\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-6}{2\cdot3}$

$\sf x_V=\dfrac{-6}{6}$

$\sf x_V=-1$

Essa função é:

=> Crescente, para x > -1

=> Decrescente, para x < -1

• Mínimo

Como o coeficiente $\sf a=1$ é positivo, essa função possui ponto de mínimo

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=6^2-4\cdot3\cdot1$

$\sf \Delta=36-12$

$\sf \Delta=24$

$\sf y_V=\dfrac{-6}{4\cdot3}$

$\sf y_V=\dfrac{-24}{12}$

$\sf y_V=-2$

O ponto de mínimo é $\sf V(-1,-2)$