Question

encontre os inteiros x e y tais que 93x+81y=3​

Answer 1

Resposta:

x=7 e y=-8

Explicação passo-a-passo:

Dividindo tudo por 3,  obtem-se 31x - 27y = 1.

Agora observe que mdc (31,27) = 1 Assim, pelo algoritmo de euclides, existem inteiros p e q tais que: 31p + 27q = 1.

Vamos determinar p e q para obter os valores x e y:

31 = 27 (1) +4

27 = 4 (6) +3

4 = 3 (1) +1

Assim temos

1 = 4-3

= 4− (27−4 (6))

= 4 (7) −27

= 7 (31−27) −27

= 31 (7) −27 (8).

Assim 31 (7) +27 (−8) = 1. Logo x=7 e y =-8