Question

Encontre os elementos da matriz A=(aij) de ordem 3, sabendo que aij=2i-5j

Answer 1

Resposta:

i=linha, j=coluna

matriz de ordem ou matriz 3x3 3 linhas e 3 colunas

A= a11 a12 a13

     a21 a22 a23

     a31 a32 a33

a11=2.2-5.1= 4 -5=-1

a12= 2.1-5.2= 2-10=-8

a13= 2.1-5.3= 2-15=-13

a21=2.2- 5.1= 4-5=-1

a22=2.2-5.2= 4 -10=-6

a23=2.2-5.3= 4-15=-11

a31=2.3-5.1= 6-5= 1

a32=2.3-5.2= 6-10=-4

a33= 2.3-5.3= 6-15=-9

A= -1 -8 -13

    -1 -6  -11

     1 -4  -9

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Matrizes

A solução é a matriz

$A=\begin{pmatrix}-3 & -8 & -13\\ -1 & -6 & -11\\ 1 & -4 & -9 \end{pmatrix}$

Lei de Formação da Matriz

Para responder a esta questão vamos utilizar a definição de Matriz e como representá-la por meio de linhas e colunas.

Definição: Uma Matriz $A_{m\times n}$ é uma tabela como $m$ linhas (informação horizontal) e $n$ colunas (informação vertical) e cuja lei de formação é uma função $a_{ij}$ onde $i$ representa a posição do elemento na linha e $j$ a posição do elemento na coluna.

Assim, uma matriz de ordem 3 é uma matriz quadrada 3 x 3, isto é possui 3 linhas e 3 colunas. De modo genérico temos:

$A=\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}$

Utilizando a lei de formação da matriz $a_{ij}=2i-5j$ podemos calcular cada um de seus termos da seguinte forma:

$A=\begin{pmatrix}2\cdot 1-5\cdot 1 & 2\cdot 1-5\cdot 2 & 2\cdot 1-5\cdot 3\\ 2\cdot 2-5\cdot 1 & 2\cdot 2-5\cdot 2 & 2\cdot 2-5\cdot 3\\ 2\cdot 3-5\cdot 1 & 2\cdot 3-5\cdot 2 & 2\cdot 3-5\cdot 3 \end{pmatrix}\\\\\\A=\begin{pmatrix}2-5 & 2-10 & 2-15\\ 4-5& 4-10 & 4-15\\ 6-5 & 6-10 & 6-15\end{pmatrix}\\\\\\A=\begin{pmatrix}-3 & -8 & -13\\ -1 & -6 & -11\\ 1 & -4 & -9 \end{pmatrix}$

Para mais informações sobre matrizes acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40050271