Question

Encontre os divisores positivos dos números abaixo:
a)8
b)32
c)100

Answer 1

a)8

d(8) = {1,2,4,8}
     |1
8|2|2
4|2|4
2|2|8
1

b)32
d(32) = {1,2,4,8,16,32}
       |1
32|2|2
16|2|4
  8|2|8
  4|2|16
  2|2|32
  1

c)100

d(100) = 1,2,4,5,10,20,25,50,100}
         |1
100|2|2
  50|2|4
   25|5|5,10,20
    5 |5|25,50,100
    1

Answer 2

Os divisores são a) 1, 2, 4, 8, b) 1, 2, 4, 8, 16, 32, c) 1, 2, 4, 10, 20, 25, 50, 100

Para encontrarmos os divisores de um número, devemos realizar a fatoração dos mesmos em números primos. Assim, os divisores serão todas as combinações de multiplicação entre os fatores.

Para descobrirmos esses fatores, devemos utilizar um algoritmo de divisão do número por números primos, iniciando pelo 2. Caso não seja possível dividir nenhum número por esse número primo, devemos avançar para o próximo. O algoritmo termina quando o número for totalmente dividido e passe a ser 1, sendo que 1 é divisor de todos os números inteiros.

Assim, temos:

a) 8

       $8\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\4\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\2\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\1$

Assim, os divisores de 8 são 2, 2 x 2 = 4, 2 x 2 x 2 = 8.

b)

      $32\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\16\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\8\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\4\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\2\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\1$

Assim, os divisores de 32 são 2, 2 x 2 = 4, 2 x 2 x 2 = 8, 2 x 2 x 2 x 2 = 16, 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32.

c)

   $100\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\50\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\25\hspace{7}\vert\hspace{2}5\\5\hspace{12}\vert\hspace{2}5\\1$

Assim, os divisores de 100 são 2, 5, 2 x 2 = 4, 2 x 2 x 5 = 20, 2 x 5 = 10, 2 x 5 x 5 = 50, 5 x 5 = 25, 2 x 2 x 5 x 5 = 100.

Para aprender mais, acesse

https://brainly.com.br/tarefa/17794591

https://brainly.com.br/tarefa/45182109