Question

Encontre os divisores de 144.Descreva a estratégia que você utilizou para encontrá-los.

Answer 1

Resposta:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144

1º) decompomos o número em fatores primos;

2º) traçamos uma linha e escrevemos o 1 no alto, porque ele é divisor de qualquer número;

3º) multiplicamos sucessivamente cada fator primo pelos divisores já obtidos e escrevemos esses produtos ao lado de cada fator primo;

Answer 2

Os divisores de 144 são 1, 2, 4, 8, 16, 6, 12, 24, 48, 18, 36, 72, 144.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a decomposição em fatores primos.

O que é a decomposição em fatores primos?

Qualquer número pode ser escrito como a multiplicação de fatores primos. Para encontrarmos essa escrita, devemos realizar a decomposição do número em fatores primos utilizando o algoritmo de divisão por números primos, iniciando pelo número 2.

Com isso, os divisores de um número serão todas as combinações de multiplicação entre os fatores que compõem esse número.

Decompondo 144, temos:

                                                          $144\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\72\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\36\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\18\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\9\hspace{12}\vert\hspace{2}3\\3\hspace{12}\vert\hspace{2}3\\1$

Combinando a multiplicação dos fatores à direita, obtemos que os divisores de 144 são:

• 2;
• 2 x 2 = 4;
• 2 x 2 x 2 = 8;
• 2 x 2 x 2 x 2 = 16;
• 2 x 3 = 6;
• 2 x 2 x 3 = 12;
• 2 x 2 x 2 x 3 = 24;
• 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48;
• 2 x 3 x 3 = 18;
• 2 x 2 x 3 x 3 = 36;
• 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72;
• 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 144.

Para aprender mais sobre a decomposição em fatores primos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/47299687