Question

Encontre os dez primeiro termos da sequência [tex]f(n)= (-1 )^{n} *n ^{2} /4n+1.

Answer 1

 f(n)= (-1 )^{n} *n ^{2}
                  4n+1.

==================================================
 f(1)= (-1 )^{1} *1 ^{2} ==> - 1*1 ==> - 1 
                  4(1)+1.               4+1          5
=====================================================
f(2)= (-1 )^{2} *2 ^{2} ==> 1 * 4 ==> 4 
                  4(2)+1.              8+1       9
====================================================
 f(3)= (-1 )^{3} *3 ^{2} ==> -1 * 9 ==> - 9 
                  4(3)+1.              12+1        13
====================================================
 f(4)= (-1 )^{4} *4 ^{2} ==> 1 * 16 ==> 16 
                  4(4)+1.              16+1         17
=====================================================
f(5)= (-1 )^{5} *5 ^{2} ==> - 1*25 ==> - 25 
                  4(5)+1.               20+1         21
=====================================================
f(6)= (-1 )^{6} *6 ^{2} ==> 1 * 36 ==> 36 
                  4(6)+1.              24+1       25
====================================================
 f(7)= (-1 )^{7} *7 ^{2} ==> -1 * 49 ==> - 49 
                  4(7)+1.              28+1           29
====================================================
 f(8)= (-1 )^{8} *8 ^{2} ==> 1 * 64 ==> 64 
                  4(8)+1.              32+1        33
====================================================
 f(9)= (-1 )^{9} *9 ^{2} ==> -1 * 81 ==> - 81 
                  4(9)+1.              36+1           37
====================================================
 f(10)= (-1 )^{10} *10 ^{2} ==> 1*100 ==> 100 
                  4(10)+1.                  40+1          41